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Revisão de Física - Albert Einstein
 
O tic-tac de Einstein
 
 

 

O tic-tac de Einstein

Para apreciarmos melhor algumas das incríveis conseqüências da teoria da relatividade especial, devemos definir o que é um evento. Um evento é algo que acontece, um ocorrência em algum local do espaço e em algum momento no tempo, como, por exemplo, uma bola batendo no chão. 

O segundo postulado de Einstein leva ao seguinte resultado surpreendente: a simultaneidade é relativa. Dois eventos que são simultâneos para o observador A, como duas bolas batendo no chão ao mesmo tempo, não serão simultâneos para um observador B, movendo-se com velocidade constante em relação ao observador A. 
Você não acredita? Pois bem, vamos voltar ao exemplo do trem em movimento. O observador A está de pé na estação, e, como antes, o trem está se movendo na direção leste(->) com velocidade V em relação ao observador A sentado exatamente no meio do trem está o observador B. 
De repente, o observador A vê dois relâmpagos atingirem a frente e a traseira do trem exatamente ao mesmo tempo.( Não se preocupe, ninguém se machuca num experimento mental.) 

O observador A sabe que os relâmpagos atingiram o trem ao mesmo tempo porque sua luz demora exatamente o mesmo tempo para viajar até seus olhos. Portanto, os dois eventos serão simultâneos para o observador A, mas será que são simultâneos para o observador B? Bem, B está se movendo na direção leste com velocidade V. 

Ele está se dirigindo em direção ao relâmpago que atingiu a frente e se distanciando daquele que atingiu a traseira do trem. Ele verá a luz do relâmpago que atingiu a frente ANTES de ver a luz do relâmpago que atingiu a traseira. Portanto, para o observador B, os eventos não são simultâneos. O que é simultâneo para um não é simultâneo para outro. Cada observador tem seu tempo particular; dois observadores podem calcular suas medidas se eles conhecerem sua velocidade relativa. Tempo absoluto simplesmente não existe. 

Existem duas outras conseqüências do segundo postulado de Einstein que contradizem o nosso bom senso. Eles são conhecidos respectivamente, como DILATAÇÃO TEMPORAL e CONTAÇÃO ESPACIAL. Basicamente, afirmam que um relógio em movimento bate mais lentamente que um relógio em repouso, e que um bastão encolhe na direção de seu movimento. No limite em que o relógio e o bastão se movem com a velocidade da luz, o tempo pára ( o intervalo entre o "tic" e o "tac" se torna infinitamente longo) e o bastão desaparece. Perplexo? Primeiramente, tentarei convencê-lo que um relógio bate mais devagar. 

Vamos voltar ao trem que está parado na estação. Um instrumento chamado "relógio de luz" foi posto no trem. Este consiste em uma caixa transparente com dois espelhos idênticos postos frente a frente, um no chão outro no teto. De algum modo, é possível fazer com que um pulso de luz viaje continuamente entre os dois espelhos, sendo refletido de cima para baixo e de baixo para cima. Quando o pulso de luz bate no espelho inferior, ouvimos um "tic", e quando o pulso bate no espelho superior, ouvimos um "tac". 

O intervalo de tempo entre um tic e um tac chamamos de T0. Esse é o intervalo de tempo quando o relógio está em repouso. O trem inicia sua viagem, passando pelo observador A, com velocidade constante V, que ouve um "tic" seguido de um "tac". Ele chama o intervalo de tempo entre os dois de Tv. Quando ele compara as duas medidas ele percebe que Tv é maior que T0: o intervalo de tempo entre um tic e um tac é maior para o relógio em movimento. 

Vamos analisar o resultado. Como podemos ver na figura, o trajeto percorrido pelo pulso de luz entre os dois espelho e é maior do que quando ele está em repouso. Como a luz viaja sempre na mesma velocidade (segundo postulado), o observador A, conclui que quando em movimento um relógio bate mais devagar. Note, que esse efeito é medido apenas para o observador A. Para o observador B, sentado no trem em repouso em relação ao relógio, o intervalo de tempo entre um tic e um tac é exatamente T0. A dilatação temporal é um fenômeno que depende do movimento relativo entre dois referenciais inerciais, no nosso caso, o trem e a estação. 

Esse resultado não depende do tipo de relógio que usamos em nosso experimento. Caso tivéssemos usado nosso coração para marcar a passagem do tempo, os resultados teriam sido idênticos. 
Finalmente, temos a contração espacial. Vamos repetir o experimento com o relógio de luz, mas agora com o relógio posicionado na horizontal, de modo que os espelhos estejam na vertical. O observador A, na estação, mede o intervalo de tempo entre um tic e um tac quando o relógio está em movimento com o trem. 

O observador a mede o mesmo tempo que antes Tv. Entretanto, na presente situação, o pulso de luz tem de viajar um distância mais longa, já que ele não só deve cobrir a distância entre os dois espelhos, mas também deve "alcançar" o espelho que está se movendo para o leste (->). Como a luz viaja sempre com a mesma velocidade, a única explicação é que a distância entre os dois espelhos encolheu, ou seja, d'é menor que d. Os objetos se contraem na direção de seu movimento. 

"Espere um momento!", você exclama, "se Einstein está certo, por que nunca observamos objetos em movimento se contraindo, relógios em movimento se atrasando, ou a relatividade da simultaneidade?" A razão é que a velocidade da luz é tão maior do que as velocidades ordinárias de nosso dia-a-dia que para nós esses efeitos relativísticos são completamente desprezíveis. 

Assim sendo, a teoria da relatividade especial relacionava o espaço e o tempo de tal modo que é mais conveniente pensarmos nele como sendo fundidos em um novo espaço quadridimensional, o espaço-tempo (uma dimensão para o tempo e três para o espaço: altura, largura e profundidade). Uma distância nesse espaço-tempo engloba tanto distâncias espaciais como intervalos temporais. 
As três conseqüências discutidas a cima são complementadas por mais uma, apresentada por Einstein num terceiro manuscrito, também publicado em 1905. A massa é uma forma de energia, a famosa E=mc2. 

E, mesmo que um objeto esteja em repouso, ele tem energia "armazenada" em sua massa m. Em movimento, o objeto tem mais energia de que quando está em repouso. Einstein propôs que a massa de um objeto aumenta com sua velocidade, atingindo um valor infinito à medida que ele se aproxima da velocidade da luz. Desse modo, para acelerarmos um objeto até a velocidade da luz, é necessário uma quantidade infinita de energia. Em outras palavras, nenhum objeto com extensão espacial pode atingir a velocidade da luz. 

 

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